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package leetcode.all.solution1_100;

/**

* 62. 不同路径

*

* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

*

* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

*

* 问总共有多少条不同的路径？

*

*

* 例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

*

* 说明：m 和 n 的值均不超过 100。

*

* 示例 1:

*

* 输入: m = 3, n = 2

* 输出: 3

* 解释:

* 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

* 1. 向右 -> 向右 -> 向下

* 2. 向右 -> 向下 -> 向右

* 3. 向下 -> 向右 -> 向右

*

* 示例 2:

*

* 输入: m = 7, n = 3

* 输出: 28

*

* @author 刘壮飞

* https://github.com/zfman.

* https://blog.csdn.net/lzhuangfei.

*/

public class Solution62 {

/**

* 使用动态规划求解.

*

* 第一行、第一列设为1，从第二行第二列开始，

* 该位置的路径数等于左侧的路径数+上侧的路径数，

* 机器人到达右下角的路径未arr[m-1][n-1]

*

* @param m

* @param n

* @return

*/

public int uniquePaths(int m, int n) {

int[][] arr=new int[m][n];

for(int i=0;i<m;i++) arr[i][0]=1;

for(int i=0;i<n;i++) arr[0][i]=1;

for(int i=1;i<m;i++){

for(int j=1;j<n;j++){

arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];

}

}

return arr[m-1][n-1];

}

public static void main(String[] args){

int m=3,n=2;

int r=new Solution62().uniquePaths(m,n);

System.out.println(r);

}

}