實作 Time-aware 電影推薦系統，以 TimeSVD++ 演算法捕捉 user 在不同時間的喜好變化。

• Main.scala: 主執行檔案
• package.scala: 定義 package object 以放置 global variable
• TrainingModel.scala: 所有功能的 abstract class
• MatrixFacotrization.scala: 純矩陣分解演算法
• SVD.scala: SVD 演算法
• SVDplus.scala: SVD++ 演算法
• TimeSVD.scala: 沒有 implicit feedback 的 time-SVD演算法
• TimeSVDplus.scala: timeSVD++ 演算法
• GenerateData.scala: 從原始Dataset隨機產生較小的Dataset

每個SVD系列的演算法中需設計三種公式

1. 訂定 prediction rule
2. 根據前一步驟訂定 regularized squared error function
3. 將前一步驟的 function 最小化即可達到所求，因此我們使用 gradient descent scheme 求局部最小值。計算偏微分後得到每個變數的更新公式

矩陣中每個項目為所求的變數，初始值設為隨機亂數， 執行 training 時程式反覆計算每個變數的更新公式， 最後得到的結果即為 prediction rule model。

純矩陣分解演算法的 prediction rule 只求相乘的兩個矩陣 p, q

predict(u,i) = p_u * q_i

SVD演算法的 prediction rule 在純矩陣分解上加了 baseline estimates。

predict(u,i) = mui + b_u + b_i + p_u * q_i

mui為所有評分的平均，b_u為 user u 平均評分與所有評分的偏差，b_i為電影 i 平均評分與所有評分的偏差

SVD++演算法在 SVD 上再加上 implicit feedback : y_i

predict(u,i) = mui + b_u + b_i + [ p_u + sum_y_i / sqrt(N_u) ] * q_i

implicit feedback 的形式可以是購買紀錄、瀏覽紀錄、搜尋行為模式、滑鼠行為模式。在缺乏此類資訊的電影評分資料中，我們取 user 是否有對電影評分的 boolean 資訊(有評分即設1，反之設0)。

TimeSVD++演算法用時間對 SVD 中的某些變數參數化，以表現出變數在不同時間時的樣貌

predict(u,i)(t) = mui + b(t)_u + b(t)_i + [ p(t)_u + sum_y_i / sqrt(N_u) ] * q_i

每個參數化的變數描述如下：

• 原本的 b_i 分開為穩定的部分與隨時間變化的部分，由於電影平均偏差變化不大，因此每隔一段時間才記錄偏差變化

b(t)_i = b_i + b_i,Bin(t)

• b_u 分為穩定的部分與另外兩個隨時間變化的部分。alpha_u 記錄時間平緩的變化(線性變化：dev(t)_u)，越接近當前、值越大；b_u,t 記錄因時間不同產生的急遽變化部分，比如 user 不同天的評分會受當天心情影響，因此這部份的時間參數以一天為單位。

b(t)_u = b_u + alpha_u * dev(t)_u + b_u,t

dev(t)_u = sign(t - t_u) * abs(t - t_u)^bata

• p_u (user 的偏好) 也用與 b_u 類似的作法參數化

p(t)_u = p_u + alpha'_u * dev(t)_u + p_u,t

• q_i (電影的特性) 不隨時間變化

讀取電影評分檔案，取 70% 的 user 為 training data，其餘 30% 的 user 取其所有評分資料中最近時間的評分作為 test data。

程式中實作了五種 SVD 系列的演算法：純矩陣分解演算法、SVD 演算法、SVD++ 演算法、沒有 implicit feedback 的 time-SVD演算法、與timeSVD++ 演算法。

變數中的時間維度可用程式語言中內建的資料結構 Map 來處理。本專案使用了 scala 的 HashMap。

1. 將8個程式碼檔案 Main.scala package.scala TrainingModel.scala MatrixFacotrization.scala SVD.scala SVDplus.scala TimeSVD.scala TimeSVDplus.scala 置於同一資料夾中
2. 設定package.scala程式碼中變數

• selectAlgorithm : 設定演算法
  • 1 : Matrix Factorization
  • 2 : SVD
  • 3 : SVD++
  • 4 : timeSVD
  • 5 : timeSVD++
• steps : Training iterations
• numFactors : 矩陣分解的 factors 數量
• filePath : Dataset檔案位置
• splitStr : 每筆評分資料的分隔符號

1. 編譯 scalac *.scala
2. 執行 scala -cp . Main

每行為一筆評分資料，格式如下

user ID | 電影 id | 評分 | timestamp

分隔符號可為任意字串，但須需指定至程式碼中 parse

電影評分範圍為 1.0 stars - 5.0 stars

Measure by root mean squared error (RMSE)

30 iterations

100000 ratings from 943 users on 1682 movies on 1 day

Number of test users : 282

3692 ratings from 943 users on 1682 movies on 802 different days

Number of test users : 46

55450 ratings from 6039 users on 3900 movies on 1679 days

Number of test users : 302