动态规划是一种「分治」的思想，通俗一点来说就是「大事化小，小事化无」的艺术。在将大问题化解为小问题的「分治」过程中，保存对这些小问题已经处理好的结果，并供后面处理更大规模的问题时直接使用这些结果。嗯，感觉讲了和没讲一样，还是不会使用动规的思想解题...
下面看看知乎上的熊大大对动规比较「正经」的描述。
动态规划是通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（或者说分治）的方式去解决。
以上定义言简意赅，可直接用于实战指导，不愧是参加过NOI的。
动规的思想虽然好理解，但是要真正活用起来就需要下点功夫了。建议看看下面知乎上的回答。
动态规划最重要的两个要点：
- 状态(状态不太好找，可先从转化方程入手分析)
- 状态间的转化方程(从题目的隐含条件出发寻找递推关系)
其他的要点则是如初始化状态的确定(由状态和转化方程得知)，需要的结果(状态转移的终点)
动态规划问题中一般从以下四个角度考虑：
- 状态(State)
- 状态间的转移方程(Function)
- 状态的初始化(Initialization)
- 返回结果(Answer)
动规适用的情形：
- 最大值/最小值
- 有无可行解
- 求方案个数(如果需要列出所有方案，则一定不是动规，因为全部方案为指数级别复杂度，所有方案需要列出时往往用递归)
- 给出的数据不可随便调整位置
纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。光说不练假把戏，下面就来几道DP的题练练手。
- 什么是动态规划？动态规划的意义是什么？ - 知乎 - 熊大大和王勐的回答值得细看，适合作为动态规划的科普和入门。维基百科上对动态规划的描述感觉太过学术。
- 动态规划：从新手到专家 - Topcoder上的一篇译作。