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package leetcode.all.solution1_100;

/**

* 64. 最小路径和

*

* 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

*

* 说明：每次只能向下或者向右移动一步。

*

* 示例:

*

* 输入:

* [

* [1,3,1],

* [1,5,1],

* [4,2,1]

* ]

* 输出: 7

* 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

*

* @author 刘壮飞

* https://github.com/zfman.

* https://blog.csdn.net/lzhuangfei.

*/

public class Solution64 {

public int minPathSum(int[][] grid) {

if(grid.length<1) return 0;

int m=grid.length;

int n=grid[0].length;

//存储最小的路径和

int[][] arr=new int[m][n];

//对第一列、第一行进行初始化

for(int i=0;i<m;i++){

if(i==0) arr[i][0]=grid[i][0];

else arr[i][0]=arr[i-1][0]+grid[i][0];

}

for(int i=0;i<n;i++){

if(i==0) arr[0][i]=grid[0][i];

else arr[0][i]=arr[0][i-1]+grid[0][i];

}

//上侧、左侧取最小值与当前值相加

for(int i=1;i<m;i++){

for(int j=1;j<n;j++){

arr[i][j]=Math.min(arr[i-1][j],arr[i][j-1])+grid[i][j];

}

}

return arr[m-1][n-1];

}

public static void main(String[] args){

int[][] grid={

{1,3,1},

{1,5,1},

{4,2,1}

};

int r=new Solution64().minPathSum(grid);

System.out.println(r);

}

}