🌍 Live Demo: https://alhazacod.github.io/chladni_web/

Cuando una placa metálica cubierta con arena vibra a ciertas frecuencias, la arena se organiza espontáneamente en patrones geométricos como cuadrados, cruces, estrellas. Estos patrones, conocidos como figuras de Chladni, revelan las líneas nodales de la placa: los puntos donde la vibración es nula. Son la huella visible del sonido.

Este proyecto es una plataforma web educativa diseñada para explorar este fenómeno de forma intuitiva, combinando explicaciones matemáticas accesibles con simulaciones en tiempo real. Está dirigido a estudiantes, profesores y cualquier curioso que quiera ver cómo se comportan las ondas.

• Descripción: Una cuerda fija en ambos extremos vibra en tiempo real. Las partículas amarillas (granos de arena) migran hacia los nodos (líneas punteadas).
• Parámetros:
  • Modo (n): controla el número de semi‑longitudes de onda (1–4).
• Método: La fuerza sobre cada partícula es proporcional al gradiente negativo del cuadrado de la amplitud:
  F = -2·y·dy/dx.
  Con rozamiento y un pequeño ruido (jitter), las partículas se estabilizan en los nodos.

• Descripción: Dibuja las líneas donde la placa no vibra para modos puros (m, n) con bordes fijos (Dirichlet).
• Parámetros:
  • m (modo horizontal)
  • n (modo vertical)
• Método: Las líneas nodales son rectas dadas por x = i/m e y = j/n. Se dibujan mediante un barrido de la cuadrícula.

• Descripción: Muestra cómo la combinación de dos modos produce líneas curvas (hipérbolas, arcos, patrones complejos).
• Parámetros:
  • Modo 1 (m1, n1)
  • Modo 2 (m2, n2)
  • Mezcla (k): coeficiente que pondera la contribución del segundo modo.
• Método: Se resuelve la ecuación implícita sin(m1πx)sin(n1πy) + k·sin(m2πx)sin(n2πy) = 0 mediante un algoritmo de marching squares.

• Descripción: Simulación en tiempo real de hasta 30.000 partículas sobre una placa cuadrada. Las fuentes rojas (excitadores) se pueden arrastrar.
• Parámetros:
  • Particles: número de granos de arena.
  • Frequency (ω): frecuencia de excitación (10–100).
  • Boundary Condition: bordes fijos (Dirichlet) o libres (Neumann).
  • Sources: número de fuentes puntuales (1–10).
  • Distribute Sources Evenly: distribuye las fuentes uniformemente.
• Método: Se utiliza superposición de modos (hasta 12×12). La amplitud instantánea Z(x, y) se calcula como suma de senos/cosenos ponderados por coeficientes resonantes. La fuerza sobre cada partícula es F = -2·Z·∇Z, que la empuja hacia los nodos. La integración es explícita con rozamiento y jitter, optimizada con WebGL para mantener la fluidez.

• HTML5, CSS3, JavaScript (ES6)
• WebGL (renderizado de partículas)
• Canvas 2D

Esta herramienta es ideal para:

• Clases de física (ondas, resonancia, modos normales).
• Talleres de divulgación científica (aprender jugando).
• Autoaprendizaje para estudiantes de secundaria y universidad.

Las contribuciones son bienvenidas. Si deseas mejorar las simulaciones, agregar nuevos modos o traducir el contenido, abre un issue o un pull request.

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