std::laguerre, std::laguerref, std::laguerrel

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
Operaciones numéricas genéricas
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference      partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
Aritmética de enteros comprobada estilo C
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double laguerre( unsigned int n, double x ); float laguerre( unsigned int n, float x ); long double laguerre( unsigned int n, long double x ); float laguerref( unsigned int n, float x ); long double laguerrel( unsigned int n, long double x );	(1)	(desde C++17)
double laguerre( unsigned int n, TipoEntero x );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula los polinomios de Laguerre no asociados de grado n y argumento x.

2) Un conjunto de sobrecargas o una función que acepta un argumento de cualquier tipo entero. Equivalente a (1) después de convertir el argumento a double.

Parámetros

n	-	El grado del polinomio, un valor de tipo entero sin signo.
x	-	El argumento, un valor de tipo punto flotante o tipo entero.

Valor de retorno

Si no se generan errores, devuelve el valor del polinomio no asociado de Laguerre de x, es decir

ex

n!

dn

dxn

(xn
e^-x)

.

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si x es negativa, puede generar un error de dominio.
• Si n es mayor que o igual a 128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math.

Los polinomios de Laguerre son las soluciones polinómicas de la ecuación xy,,
+(1-x)y,
+ny = 0.

Los primeros son:

• laguerre(0, x) = 1
• laguerre(1, x) = -x + 1
• laguerre(2, x) =

  1

  2

  [x2
  -4x+2]
• laguerre(3, x) =

  1

  6

  [-x3
  -9x2
  -18x+6]

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>
#include <iostream>
double L1(double x) { return -x + 1; }
double L2(double x) { return 0.5*(x*x-4*x+2); }
int main()
{
    // verificaciones al azar
    std::cout << std::laguerre(1, 0.5) << '=' << L1(0.5) << '\n'
              << std::laguerre(2, 0.5) << '=' << L2(0.5) << '\n'
              << std::laguerre(3, 0.0) << '=' << 1.0 << '\n';
}

Salida:

0.5=0.5
0.125=0.125
1=1

Véase también

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)

Polinomios asociados de Laguerre. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Polinomios de Laguerre." De MathWorld – Un recurso web de Wolfram.