std::cyl_bessel_k, std::cyl_bessel_kf, std::cyl_bessel_kl

 

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gcd (C++17)	lcm (C++17)
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midpoint (C++20)	lerp (C++20)
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iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference      partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
Aritmética de enteros comprobada estilo C
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double cyl_bessel_k( double ν, double x ); float cyl_bessel_kf( float ν, float x ); long double cyl_bessel_kl( long double ν, long double x );	(1)	(desde C++17)
Promovido cyl_bessel_k( Aritmético ν, Aritmético x );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula la función de Bessel modificada irregular (también conocida como función de Bessel modificada de segunda especie) de ν y x.

2) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función para todas las combinaciones de argumentos de tipo aritmético no cubiertas por (1). Si cualquier argumento tiene tipo entero, se convierte a double. Si cualquier argumento es long double, entonces el tipo de retorno Promovido también es long double, de lo contrario el tipo de retorno es siempre double.

Parámetros

ν	-	El orden de la función.
x	-	El argumento de la función.

Valor de retorno

Si no se generan errores, devuelve el valor de la función de Bessel modificada irregular (función de Bessel modificada de segunda especie) de ν y x, es decir

K
ν(x) =

π

2

I -ν(x)-I ν(x)

sin(νπ)

(donde I
ν(x) es std::cyl_bessel_i(ν,x)) para x≥0 y ν no entera; para ν entera se usa un límite.

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si ν>=128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math.

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>
#include <iostream>
int main()
{
    double pi = std::acos(-1);
    double x = 1.2345;

    // verificación al azar para ν == 0.5
    std::cout << "K_.5(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_k( .5, x) << '\n'
              << "calculado vía I = " << 
              (pi/2)*(std::cyl_bessel_i(-.5,x)
                     -std::cyl_bessel_i(.5,x))/std::sin(.5*pi) << '\n';
}

Salida:

K_.5(1.2345) = 0.32823
calculado vía I = 0.32823

Véase también

cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones cilíndricas de Bessel regulares modificadas. (función)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones cilíndricas de Bessel de primera especie. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Función de Bessel modificada de segunda especie." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.