Liczba Archimedesa

Liczba Archimedesa jest jedną z liczb podobieństwa. Jej nazwa wzięła się od starożytnego greckiego matematyka – Archimedesa.

Liczba ta charakteryzuje stosunek sił wyporu do sił lepkości. Wykorzystuje się ją głównie w problemach z zakresu opadania cząstek. Liczbę tę definiuje się wzorem:

$\mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{l}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\mu ^{2}}}={\frac {gL^{3}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\rho _{l}\nu ^{2}}},$

gdzie:

• $g$ – przyspieszenie ziemskie,
• $L$ – wymiar charakterystyczny,
• $\rho _{l}$ – gęstość płynu,
• $\rho _{s}$ – gęstość ciała,
• $\mu$ – dynamiczna lepkość płynu,
• $\nu$ – kinematyczna lepkość płynu.

Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki:

• zakres laminarny (Stokesa) – $1{,}80\cdot 10^{-3}<\mathrm {Ar} <7{,}20,$
• zakres przejściowy (Allena) – $7{,}20<\mathrm {Ar} <3{,}30\cdot 10^{5},$
• zakres burzliwy (Newtona) – $3{,}30\cdot 10^{5}<\mathrm {Ar} <8{,}25\cdot 10^{10}.$

Zobacz też

• liczba Galileusza
• liczba Grashofa