Fala sinusoidalna

fala sinusoidalna

5 sekund dźwięku o częstotliwości 220 Hz

Problem z odtwarzaniem tego pliku? Zobacz strony pomocy.

Wykresy sinusoidy i cosinusoidy są wykresami tej samej funkcji przesuniętymi w fazie

Fala sinusoidalna, sinusoida – funkcja często pojawiająca się w matematyce, muzyce, fizyce, elektrotechnice i wielu innych dziedzinach. Jej najbardziej podstawowa forma to:

$y(t)=A\cdot \sin(\omega t+\theta )$

opisująca funkcję czasu $t$ gdzie:

$A$ – amplituda,

$\omega$ – pulsacja w radianach na sekundę (ściśle związana z częstotliwością w hercach),

$\theta$ – przesunięcie fazowe (jeśli faza ma wartość różną od zera, wykres funkcji wygląda na przesunięty w czasie o $\theta /\omega$ sekund).

Fala sinusoidalna zachowuje swój kształt po dodaniu do innej sinusoidy o tej samej częstotliwości i dowolnej fazie. Jest to jedyna funkcja okresowa o tej własności. Sinusoida jest także punktem wyjścia dla analizy fourierowskiej – polegającej na przedstawianiu funkcji okresowych jako sumy fal sinusoidalnych o różnych częstotliwościach i fazach. Fala ta jest ponadto wyjątkowa pod względem akustycznym – uważana za najczystszy dźwięk o danej częstotliwości.

Zobacz też

• funkcje trygonometryczne
• generator sterowany napięciem (VCO)