std::erf, std::erff, std::erfl

 

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transform_inclusive_scan (C++17)

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bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

一般的な数学関数

関数
基本的な演算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数関数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
冪関数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角関数と双曲線関数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

誤差関数とガンマ関数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
最も近い整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮動小数点操作関数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分類および比較
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
マクロ定数
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

<tbody> </tbody>

ヘッダ <cmath> で定義
float erf ( float arg ); float erff( float arg );	(1)	(C++11以上)
double erf ( double arg );	(2)	(C++11以上)
long double erf ( long double arg ); long double erfl( long double arg );	(3)	(C++11以上)
double erf ( 整数型 arg );	(4)	(C++11以上)

1-3) arg の誤差関数を計算します。

4) 任意の整数型の引数を受け取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

引数

arg

-

浮動小数点または整数型の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 arg の誤差関数の値、つまり

2

√π

∫arg
0e^-t2
dt

が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果、つまり

2*arg

√π

が返されます。

エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が ±0 であれば、 ±0 が返されます。
• 引数が ±∞ であれば、 ±1 が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

ノート

|arg| < DBL_MIN*(sqrt(π)/2) の場合、アンダーフローが保証されます。

erf(

x

σ√2

)

は、誤差が標準偏差 σ の正規分布である測定値の、平均値からの距離が x より小さい確率です。

例

以下の例は標準変量が区間 (x1, x2) 上である確率を計算します

Run this code

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2/std::sqrt(2)) - std::erf(x1/std::sqrt(2)))/2;
}
int main()
{
    std::cout << "normal variate probabilities:\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(int n=-4; n<4; ++n)
        std::cout << "[" << std::setw(2) << n << ":" << std::setw(2) << n+1 << "]: "
                  << std::setw(5) << 100*phi(n, n+1) << "%\n";

    std::cout << "special values:\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

出力:

normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

関連項目

erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	相補誤差関数を計算します (関数)
erf の C言語リファレンス

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Erf." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.