https://leetcode-cn.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers/
给定一个二叉树，它的每个结点都存放一个 0-9 的数字，每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。
例如，从根到叶子节点路径 1->2->3 代表数字 123。
计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12.
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13.
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25.
示例 2:
输入: [4,9,0,5,1]
4
/ \
9 0
/ \
5 1
输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.
- 递归
- 阿里
- 百度
- 字节
这是一道非常适合训练递归的题目。虽然题目不难，但是要想一次写正确，并且代码要足够优雅却不是很容易。
这里我们的思路是定一个递归的 helper 函数，用来帮助我们完成递归操作。 递归函数的功能是将它的左右子树相加，注意这里不包括这个节点本身，否则会多加， 我们其实关注的就是叶子节点的值，然后通过层层回溯到 root，返回即可。
整个过程如图所示：
那么数字具体的计算逻辑，如图所示，相信大家通过这个不难发现规律：
- 递归分析
- 语言支持：JS，C++，Python, Go, PHP
JS Code：
/*
* @lc app=leetcode id=129 lang=javascript
*
* [129] Sum Root to Leaf Numbers
*/
function helper(node, cur) {
if (node === null) return 0;
const next = node.val + cur * 10;
if (node.left === null && node.right === null) return next;
const l = helper(node.left, next);
const r = helper(node.right, next);
return l + r;
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val) {
* this.val = val;
* this.left = this.right = null;
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number}
*/
var sumNumbers = function (root) {
// tag: `tree` `dfs` `math`
return helper(root, 0);
};C++ Code：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
return helper(root, 0);
}
private:
int helper(const TreeNode* root, int val) {
if (root == nullptr) return 0;
auto ret = root->val + val * 10;
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr)
return ret;
auto l = helper(root->left, ret);
auto r = helper(root->right, ret);
return l + r;
}
};Python Code:
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def sumNumbers(self, root: TreeNode) -> int:
def helper(node, cur_val):
if not node: return 0
next_val = cur_val * 10 + node.val
if not (node.left or node.right):
return next_val
left_val = helper(node.left, next_val)
right_val = helper(node.right, next_val)
return left_val + right_val
return helper(root, 0)Go Code:
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func sumNumbers(root *TreeNode) int {
return helper(root, 0)
}
func helper(root *TreeNode, cur int) int {
if root == nil {
return 0 // 当前非叶子节点, 不计算
}
next := cur*10 + root.Val
if root.Left == nil && root.Right == nil {
return next // 当前为叶子节点, 计算
}
l := helper(root.Left, next)
r := helper(root.Right, next)
return l + r
}PHP Code:
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* public $val = null;
* public $left = null;
* public $right = null;
* function __construct($value) { $this->val = $value; }
* }
*/
class Solution
{
/**
* @param TreeNode $root
* @return Integer
*/
function sumNumbers($root)
{
return (new Solution())->helper($root, 0);
}
/**
* @param TreeNode $root
* @param int $cur
* @return int
*/
function helper($root, $cur)
{
if (!$root) return 0; // 当前不是叶子节点
$next = $cur * 10 + $root->val;
if (!$root->left && !$root->right) return $next; // 当前为叶子节点, 返回叶子节点的值
$l = (new Solution())->helper($root->left, $next);
$r = (new Solution())->helper($root->right, $next);
return $l + $r;
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：$O(N)$
- 空间复杂度：$O(N)$
通常来说，可以利用队列、栈等数据结构将递归算法转为递推算法。
使用两个队列：
- 当前和队列：保存上一层每个结点的当前和（比如 49 和 40）
- 结点队列：保存当前层所有的非空结点
每次循环按层处理结点队列。处理步骤：
- 从结点队列取出一个结点
- 从当前和队列将上一层对应的当前和取出来
- 若左子树非空，则将该值乘以 10 加上左子树的值，并添加到当前和队列中
- 若右子树非空，则将该值乘以 10 加上右子树的值，并添加到当前和队列中
- 若左右子树均为空时，将该节点的当前和加到返回值中
- 语言支持：C++，Python
C++ Code：
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return 0;
auto ret = 0;
auto runningSum = vector<int>{root->val};
auto queue = vector<const TreeNode*>{root};
while (!queue.empty()) {
auto sz = queue.size();
for (auto i = 0; i < sz; ++i) {
auto n = queue.front();
queue.erase(queue.begin());
auto tmp = runningSum.front();
runningSum.erase(runningSum.begin());
if (n->left != nullptr) {
runningSum.push_back(tmp * 10 + n->left->val);
queue.push_back(n->left);
}
if (n->right != nullptr) {
runningSum.push_back(tmp * 10 + n->right->val);
queue.push_back(n->right);
}
if (n->left == nullptr && n->right == nullptr) {
ret += tmp;
}
}
}
return ret;
}
};Python Code:
class Solution:
def sumNumbers(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
result = 0
node_queue, sum_queue = [root], [root.val]
while node_queue:
for i in node_queue:
cur_node = node_queue.pop(0)
cur_val = sum_queue.pop(0)
if cur_node.left:
node_queue.append(cur_node.left)
sum_queue.append(cur_val * 10 + cur_node.left.val)
if cur_node.right:
node_queue.append(cur_node.right)
sum_queue.append(cur_val * 10 + cur_node.right.val)
if not (cur_node.left or cur_node.right):
result += cur_val
return result这道题和本题太像了，跟一道题没啥区别
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