腾讯&字节&阿里：介绍一下快排原理以及时间复杂度，并实现一个快排 #70
Description
快排使用了分治策略的思想，所谓分治，顾名思义，就是分而治之，将一个复杂的问题，分成两个或多个相似的子问题，在把子问题分成更小的子问题，直到更小的子问题可以简单求解，求解子问题，则原问题的解则为子问题解的合并。
快排的过程简单的说只有三步：
- 首先从序列中选取一个数作为基准数
- 将比这个数大的数全部放到它的右边，把小于或者等于它的数全部放到它的左边 （一次快排
partition） - 然后分别对基准的左右两边重复以上的操作，直到数组完全排序
具体按以下步骤实现：
- 1，创建两个指针分别指向数组的最左端以及最右端
- 2，在数组中任意取出一个元素作为基准
- 3，左指针开始向右移动，遇到比基准大的停止
- 4，右指针开始向左移动，遇到比基准小的元素停止，交换左右指针所指向的元素
- 5，重复3，4，直到左指针超过右指针，此时，比基准小的值就都会放在基准的左边，比基准大的值会出现在基准的右边
- 6，然后分别对基准的左右两边重复以上的操作，直到数组完全排序
注意这里的基准该如何选择喃？最简单的一种做法是每次都是选择最左边的元素作为基准：
但这对几乎已经有序的序列来说，并不是最好的选择，它将会导致算法的最坏表现。还有一种做法，就是选择中间的数或通过 Math.random() 来随机选取一个数作为基准，下面的代码实现就是以随机数作为基准。
代码实现
let quickSort = (arr) => {
quick(arr, 0 , arr.length - 1)
}
let quick = (arr, left, right) => {
let index
if(left < right) {
// 划分数组
index = partition(arr, left, right)
if(left < index - 1) {
quick(arr, left, index - 1)
}
if(index < right) {
quick(arr, index, right)
}
}
}
// 一次快排
let partition = (arr, left, right) => {
// 取中间项为基准
var datum = arr[Math.floor(Math.random() * (right - left + 1)) + left],
i = left,
j = right
// 开始调整
while(i <= j) {
// 左指针右移
while(arr[i] < datum) {
i++
}
// 右指针左移
while(arr[j] > datum) {
j--
}
// 交换
if(i <= j) {
swap(arr, i, j)
i += 1
j -= 1
}
}
return i
}
// 交换
let swap = (arr, i , j) => {
let temp = arr[i]
arr[i] = arr[j]
arr[j] = temp
}
// 测试
let arr = [1, 3, 2, 5, 4]
quickSort(arr)
console.log(arr) // [1, 2, 3, 4, 5]
// 第 2 个最大值
console.log(arr[arr.length - 2]) // 4快排是从小到大排序，所以第 k 个最大值在 n-k 位置上
复杂度分析
- 时间复杂度：O(nlogn)
- 空间复杂度：O(nlogn)