Os falla un pequeño detalla, en lugar de guardar la longitud del string si guardáis directamente el string y tambien tenéis el return dentro del for, si lo sacáis funcionaría.

var longest = array[0]; 
  for (var i = 1; i < array.length; i++) {
    if (array[i].length > longest.length) {
      longest = array[i];
    } 
  }
  return longest;

Os falla que no estáis retornando nada cuando hacéis el reduce, os faltaría después del else: return result. y otro detalle, cuando estáis utilizando la propiedad reduce tenéis que darle un valor inicial. En total se os quedaría un código así.

  if (array !== "") {
  var result=array.reduce(function(a,b){
  return a + b;  
  },0)
} else {
  return 0;
}
return result;

Os pasa lo mismo que en de arriba, también tenéis que controlar si el la variable result tiene valor para poder dividirla, porque sino os darían error.