基于Python3的趣味数学问题解决方案

Pro1. 数独 (Sudoku)

根据九宫格盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个宫(3*3)内的数字均含1—9这9个数字。

Pro2. 幻方 (Magic Square)

幻方又称为魔方，方阵或厅平方。通常幻方由从1到n² 的连续整数组成，其中n为正方形的行或列的数目。将数填在纵横格数都相等的正方形图内，使得每一行、每一列和每一条对角线上的各个数之和都相等。

Pro3. 24点 (24 Point)

把4个整数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果是24的一个数学游戏。

Pro4. 汉诺塔 (Tower of Hanoi)

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个关于印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针，印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。这就是汉诺塔问题。

Pro5. N皇后 (N Queens)

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是利用回溯算法求解的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。之后陆续有许多数学家对其进行研究，其中包括高斯和康托，并且将其推广为N皇后问题。

Pro6. 彩票号码优选方案 (Lottery Number)

彩票号码优选方案。双色球、大乐透号码的优选方案。

Pro7. 完美迷宫 (Perfect Maze)

所谓完美迷宫，就是没有回路，没有不可达区域的迷宫，并且迷宫中任意两个网格间都有唯一的路径。利用Prim算法，分别采取遍历墙和遍历网格的方法，动态展示迷宫的生成。并且利用A*算法获得从入口到出口的最佳路径，并在迷宫中展示出来。

Pro8. 凸包 (Convex Hull)

下面用比较通俗的方式，介绍下凸包：在一个二维坐标平面中，散列着一些点，将最外层的点连接起来构成的凸多边型，它能包含散列的所有的点，这个多边形就是这些点构成的点集的凸包。利用Graham Scan算法获得凸包(平面凸包)，并动态展示凸包的形成过程。

Pro9. 一笔画完 (One Stroke)

从起始网格开始，用一笔划过所有可以走的节点，不能遗漏，也不能重复。利用DFS(深度优先搜索)和BFS(广度优先搜索)算法找到所有的路径，在寻找路径过程中添加了优化选择的函数，加速了计算过程。最总图示所有的解。涉及到的点有Python的尾递归优化以及基于多线程的计时器。

Pro10. 七桥 (Seven Bridge)

一笔划过图形中所有的边，边不能遗漏，同时也不能重复。利用欧拉定理以及Fleury(弗洛莱)算法解决。