مشتق لغارتمي - ويكيبيديا

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أكتوبر2025)

المشتق اللغارتمي (الإنجليزية: Logarithmic derivative) هي نسبة الدالة المشتقة إلى الدالة المشتق منها، أي قسمة المشتقة إلى الدالة التي اشتقت منها المشتقة.

{\frac {f'}{f}}\!

إذا كانت الدالة ( $f$ ) دالة لمتغير حقيقي ذات قيم حقيقية موجبة قطعا، ساوت مشتقة الدالة اللغارتمية مشتقة لغارتمها الطبيعي. $f ' / f = ln ' (f)$

بالعموم، إذا كانت الدالة ( $f$ ) لا تنعدم في مجالها ( $I$ )، فالمشتقة اللغارتمية تساوي مشتقة لغارتم القيمة المطلقة الطبيعي، لعناصر المجال. $\forall x \in I, f ' / f = ln ' |f|$

مراجع

[عدل | عدل المصدر]

انظر أيضا

[عدل | عدل المصدر]

مطابقة لغارتمية

ع ن ت مواضيع التفاضل والتكامل
ما قبل حساب التفاضل والتكامل ^{[الإنجليزية]}‏	مبرهنة ذات الحدين دوال خطيَّة مُستمِرة مُقعَّرة العاملي فرق محدود المتغير الحر والمتغير المقيد تمثيل الدالة البياني ميل المستقيم راديان مبرهنة رول القاطع المماس
النهايات	صيغة غير مُحدَّدة نهاية دالة وحيدة الجانب نهاية متتالية درجة التقريب
حساب التفاضل	مُشتَق مشتق ثاني تفاضل مؤثر تفاضلي مبرهنة القيمة الوسطى تدوين التفاضل ^{[الإنجليزية]}‏ لايبنتس نيوتن ^{[الإنجليزية]} قواعد المفاضلة الخطيَّة الرفع إلى أُس السلسلة لوبيتال الضرب قاعدة لايبنتس العامة ناتج القسمة تقنيات أخرى المفاضلة الضمنية ^{[الإنجليزية]} الدوال العكسية المشتق اللغارتمي المعدلات المرتبطة النقاط المستقرة اختبار المشتق مبرهنة القيمة المُتَّطرفة النقاط الحدية تطبيقات أُخرى طريقة نيوتن لإيجاد الجذور متسلسلة تايلور معادلة تفاضلية معادلة تفاضلية جزئية معادلة تفاضلية تصادفية
حساب التكامل	المبرهنة الأساسية مُشتَق التكامل ثابت التكامل بالتجزئة بالتعويض مُثلثي أويلر ^{[الإنجليزية]}‏ فايرشتراس ^{[الإنجليزية]} تربيعي ^{[الإنجليزية]}‏ شبه المنحرف مُشتَق عكسي طول القوس الحجوم بالأقراص بالطبقات الأسطوانية
حساب المتجهات	مشتق اتجاهي المؤثرات دوران تباعد تدرج لابلاس مبرهنات رئيسة التدرُّج التباعد غرين ستوكس
حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات	مبرهنة التباعد حساب المصفوفات حساب هندسي ياكوبية هيسية معامل لاغرانج تكاملات خط سطح حجم متعدد مشتق جزئي مواضيع مُتقدِّمة أشكال تفاضلية مشتق خارجي مبرهنة ستوكس المُعمَّمة حساب المُوتِّر
المتتاليات والسلاسل	متتالية حسابية هندسية ^{[الإنجليزية]} أنواع السلاسل متناوبة ذات حدين فورييه هندسية متناسقة قوى تايلور متداخلة اختبارات التقارب أبيل ^{[الإنجليزية]}‏ السلاسل المتناوبة ^{[الإنجليزية]}‏ كوشي للتكثيف ^{[الإنجليزية]}‏ المقارنة المباشرة ^{[الإنجليزية]}‏ دركليه التكامل ^{[الإنجليزية]}‏ مقارنة النهايات ^{[الإنجليزية]}‏ النسبة الأصل ^{[الإنجليزية]}‏ الحد النوني
دوال وأرقام مُميَّزة	أعداد برنولي ثابت أويلر دالة أسية لغارتم طبيعي تقريب ستيرلينغ
تاريخ التفاضل والتكامل	شخصيات تايلور ماكلورين لايبنتس نيوتن أويلر مفاهيم تسوية ^{[الإنجليزية]}‏ لامتناهيات الصغر التدفق قانون الاستمرارية ^{[الإنجليزية]} عمومية الجبر ^{[الإنجليزية]}‏ كتب طريقة المبرهنات الميكانيكية طرق التدفق
قوائم	قواعد التفاضل تكاملات الدوال اللغارتمية الأسية المثلثية العكسية القواطع ^{[الإنجليزية]}‏ المُكعَّبة ^{[الإنجليزية]}‏ الزائدية العكسية الكسرية غير الكسرية النهايات
مواضيع متنوعة	الانحناء هندسة تفاضلية للمنحنيات للسطوح ^{[الإنجليزية]}‏ صيغة أويلر وماكلورين بوق جبريل إثبات أن 22/7 أكبر من π مسألة ريغيومونتانوس لتعظيم الزاوية ^{[الإنجليزية]}‏ مجسم شتاينمتس ^{[الإنجليزية]}‏
تصنيف كومنز بوابة رياضيات بوابة تحليل رياضي بوابة هندسة رياضية

هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.