Distancia

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A distancia^[1] ye una expresión cuantitativa d'o cerca u luent que son dos obchectos, u o intervalo de tiempo que desepara dos succesos. Tamién se fa servir como expresión ta indicar una relación de aluenyamiento afectivo entre dos personas: o desafecto.

Plano de Manhattan. A distancia euclidiana (segmento verde), no corresponde a o «camín mas curto entre dos puntos d'a debantdita ciudat, antiparte que íste no ye unico.

A menor distancia entre dos puntos recorrida sobre a superficie d'una esfera ye un arco de circumferencia maxima: a ortodromica.

En matematicas, a distancia entre dos puntos d'o espacio euclidio ye a longaria d'o segmento de recta que los une, expresau numericament. En espacios mas complexos, como os definius en a cheometría no euclidiana, o «camín mas curto» entre dos puntos ye un segmento de curva.

En fisica, a distancia ye una magnitut escalar, que s'expresa en unidaz de longaria u tiempo.

Distancia en cheometría

Se clama distancia euclidia entre dos puntos $A(x_{1},y_{1})$ y $B(x_{2},y_{2})$ d'o plano a la longaria d'o segmento de recta que tiene por cabos $A$ y $B$ . Se puet calcular asinas:

d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}

A distancia entre un punto $P$ y una recta $R$ ye a longaria d'o segmento de recta que ye perpendicular a la recta $R:Ax+By+C=0$ y la une a o punto $P(x_{1},y_{1})$ . Puet calcular-se asinas:

d={\frac {|Ax_{1}+By_{1}+C|}{\sqrt {A^{2}+B^{2}}}}

en do |·| denota valura absoluta.

A distancia entre dos rectas paralelas ye a longaria d'o segmento de recta perpendicular a las dos que las une.

A distancia entre un punto $P$ y un plano $L$ ye a longaria d'o segmento de recta perpendicular a o plano $L:Ax+By+Cz+D=0$ que lo une a o punto P (x₁,y₁,z₁) y se puet calcular asinas: